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    已知随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若Eξ=
    3
    4
    ，则Dη    =______．
    由题意2p=
    3
    4
    ，p=
    3
    8

    又η～B（4，p）
    ∴Dη=4×
    3
    8
    ×（1-
    3
    8
    ）=
    15
    16

    故答案为
    15
    16
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
    （Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；
    （Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    盒中装有编号为1，2，3，4，5，6的卡片各两张，每张卡片被取出的概率相同．
    （1）从中任取2张，求两张卡片上数字之和为10的概率．
    （2）从中任取2张，它们的号码分别为x、y，设ξ=|x-y|求ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲，乙两个同学同时报名参加某重点高校2013年自主招生考试，高考前自主招生的程序为审核材料文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，已知甲、乙两人审核过关的概率分别为
    3
    5
    ，
    1
    2
    ，审核过关后，甲，乙两人文化课测试合格的概率分别为
    3
    4
    ，
    4
    5
    ．
    （1）求甲，乙两人至少有一个通过审核的概率；
    （2）设X表示甲，乙两人中获得自主招生入选资格的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某位收藏爱好者鉴定一批物品中的每一件时，将正品错误地坚定为赝品的概率为
    1
    3
    ，将赝品错误地坚定为正品的概率为
    1
    2
    ．已知这批物品一共4件，其中正品3件，赝品1件
    （1）求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件，赝品2件的概率；
    （2）求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数为X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派4名教师和20名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：
    高一年级高二年级高三年级
    10人6人4人
    （I）若从20名学生中选出3人参加文明交通宣传，求他们中恰好有1人是高一年级学生的概率；
    （II）若将4名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高一年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有A、B、C三个盒子，每个盒子中放有红、黄、蓝颜色的球各一个，所有的球仅有颜色上的区别．
    （Ⅰ）从每个盒子中任意取出一个球，记事件S为“取得红色的三个球”，事件T为“取得颜色互不相同的三个球”，求P（S）和P（T）；
    （Ⅱ）先从A盒中任取一球放入B盒，再从B盒中任取一球放入C盒，最后从C盒中任取一球放入A盒，设此时A盒中红球的个数为ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示程序框图，已知集合是程序框图中输出的值}，集合是程序框图中输出的值},全集U=Z，Z为整数集，当时，等于(  )
    A．B．{-3. -1，5，7}C．{-3, -1，7}D．{-3, -1,7，9}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则p的取值范围是(用不等式表示)________．

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