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    求证：函数在区间(0，+∞)上单调递减。
    证明：任取，
    有
    ，
    因为，
    所以，，，即，
    所以，函数在区间(0，+∞)上单调递减。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东质检）（14分）

    已知函数

       （I）求曲线处的切线方程；

       （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）

       （III）当试求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （16分）高考资源网已知函数高考资源网

    （I）求曲线处的切线方程；高考资源网

    （Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，≈1.6，e0.3≈1.3）高考资源网

    （III）当试求实数的取值范围。高考资源网

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市西城区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设函数
    （I）求函数在区间[0，1]上的最小值；
    （II）当时，记曲线在点处的切线为与x轴交于点，求证：

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省兰州一中高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设定义在区间上的函数的图象为，是上的任意一点，为坐标原点，设向量=，，，当实数λ满足x="λ" x1+(1－λ) x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数在区间上可在标准下线性近似”是指 “恒成立”，其中是一个确定的正数．
    （1）求证：三点共线;
    （2）设函数在区间[0，1]上可在标准下线性近似，求的取值范围；
    （3）求证：函数在区间上可在标准下线性近似.
    （参考数据：=2.718，）

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