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9、在已知四面体ABCD中,E、F分别是BC、AD中点,EF=5,AB=8,CD=6,则AB与CD所成的角的大小
90°
分析:取BD的中点P,连接PF,PE,将AB平移到PF,将CD平移到PE,则∠FPE是AB与CD所成的角,在三角形FPE中求出此角即可.
解答:解:如图

取BD的中点P,连接PF,PE,则PF∥AB,PE∥CD
∴∠FPE是AB与CD所成的角
∵AB=8,CD=6
∴PF=4,PE=3,而EF=5
∴∠FPE=90°,故答案为90°
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.
练习册系列答案
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 已知四面体ABCD中,DA=DB=DC=3
2
,且DA,DB,DC两两互相垂直,点O是△ABC的中心,将△DAO绕直线DO旋转一周,则在旋转过程中,直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是
6
3
6
3

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