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    在△ABC中，AC=2，BC=6，已知点O是△ABC内一点，且满足
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •(
    BA
    +2
    BC
    )    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于
    OA
    =
    OC
    +
    CA
    ，
    OB
    =
    OC
    +
    CB
    ，满足
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，可得
    OC
    =-
    1
    8
    (
    CA
    +3
    CB
    )    ．再利用数量积运算性质即可得出．
    解答： 解：∵
    OA
    =
    OC
    +
    CA
    ，
    OB
    =
    OC
    +
    CB
    ，满足
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OC
    +
    CA
    +3(
    OC
    +
    CB
    )    +4
    OC
    =
    0
    ，
    ∴
    OC
    =-
    1
    8
    (
    CA
    +3
    CB
    )    ．
    ∵
    BA
    +2
    BC
    =
    CA
    -
    CB
    +2
    BC
    =
    CA
    -3
    CB
    ．
    ∴
    OC
    •(
    BA
    +2
    BC
    )    =-
    1
    8
    (
    CA
    +3
    CB
    )•(
    CA
    -3
    CB
    )
    =-
    1
    8
    (
    CA
    2    -9
    CB
    2    )
    =-
    1
    8
    (22-62)
    =40．
    故答案为：40．
    点评：本题考查了向量的运算法则、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD的每条边及AC、BD的长都为a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求：
    （1）
    AB
    •
    AC
    ；
    （2）
    AD
    •
    DB
    ；
    （3）
    GF
    •
    AC
    ；
    （4）
    EF
    •
    BC
    ；
    （5）
    FG
    •
    BA
    ；
    （6）
    GE
    •
    GF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数k使得对于任意x∈D，有f（x+k）≥f（x），则称f（x）为D上的“k调函数”．如果定义域是[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的“k调函数”，那么实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象过最高点M（
    π
    6
    ，3）及点N（
    7π
    24
    ，0）．
    （1）求φ的值，并求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）若将y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的单调曾区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
    m
    =（2cos2
    A
    2
    ，1），
    n
    =（3，cos2A），
    m
    •
    n
    =4．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若b-c=1，a=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在等比数列{an}中，2a2=a1+a3-1，a1=1，数列{bn}满足b1+
    b2
    2
    +
    b3
    3
    +…+
    bn
    n
    =an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）的定义域为（0，+∞），且f（xy）=f（x）+f（y）+1，f（16）=3，则f（
    		2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2
    		3
    cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M．我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数）．则从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为（　　）
    A、
    1
    15
    B、
    2
    15
    C、
    1
    5
    D、
    4
    15

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