Question

甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛，已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6，7，8，9，10环，其射击比赛成绩的分布列如下：

甲运动员：

ξ	6	7	8	9	10
P	0.16	0.14	0.42	0.1	0.18

乙运动员：

η	6	7	8	9	10
P	0.19	0.24	0.12	0.28	0.17

（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求同时击中9环以上（含9环）的概率；

（Ⅱ）若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛，你认为让谁参加比赛较合适？并说明理由.

Answer 1

（Ⅰ）   0.126 （Ⅱ）选派甲参加比赛较合适. 

解析:

（Ⅰ）记“甲运动员击中环”为事件 ；“乙运动员击中环”为事件；“甲、乙两运动员同时击中9环（含9环）”为事件C.                    （2分）

因为，.   （4分）

所以.

故甲、乙两运动员同时击中9环以上（含9环）的概率为0.126.        （6分）

 （Ⅱ）由分布列可知，（7分）

.                                                  （8分）

又.            （9分）

                                                                     （10分）

因为，，所以甲、乙两运动员射击成绩的均值相等，但甲射击成绩的稳定性比乙要好，故选派甲参加比赛较合适.                             （12分）