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    已知向量
    a
    =(2
    		3
    sinx，cos2x)，
    b
    =(cosx，2)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的单调递减区间．
    （2）将函数f（x）向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0，
    π
    4
    ]    上的值域．
    （1）∵f(x)=
    a
    •
    b
    =2
    		3
    sinxcosx+2cos2x    =
    		3
    sin2x+cos2x+1    =2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，
    由2kπ+
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    3π
    2
    解得kπ+
    π
    6
    ≤x≤kπ+
    2π
    3
    ，（k∈Z）
    ∴函数f（x）减区间为[kπ+
    π
    6
    ，kπ+
    2π
    3
    ]，k∈Z    ．
    （2）∵将函数f（x）向左平移
    π
    12
    得到y=2sin[2(x+
    π
    12
    )+
    π
    6
    ]    +1=2sin(2x+
    π
    3
    )    +1，
    再将其横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ，得到g（x）=2sin(4x+
    π
    3
    )    +1，
    ∵0≤x≤
    π
    4
    ，∴
    π
    3
    ≤4x+
    π
    3
    ≤
    5π
    4
    ，
    ∴-
    		2
    2
    ≤sin(4x+
    π
    3
    )≤1    ．
    即-
    		2
    +1≤g（x）≤3．
    ∴g（x）在[0，
    π
    4
    ]    上的值域为[-
    		2
    +1，3]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东至县一模）已知函数f(x)=2
    		3
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )cos(
    x
    2
    +
    π
    4
    )-sin(x+π)    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
    a
    =（
    π
    6
    ，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )cos(
    x
    2
    +
    π
    4
    )-sin(x+π)
    （I ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin(
    x
    2
    +
    π
    4
    )cos(
    x
    2
    +
    π
    4
    )-sin(x+π)
    （I ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

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