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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
证明：由对称性，不妨设a≤b≤c,则a2≤b2≤c2,
≤≤,可知S=为同序和，由排序不等式有
S≥，
两式相加，有
2S≥.
又∵2(b2+c2)≥(b+c)2，
即≥(b+c)，
≥ (c+a)，
≥(a+b)，
于是2S≥ (b+c)+(a+c)+(a+b)=a+b+c，
所以S≥ (a+b+c),即≥(a+b+c)，从而命题得证.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
科目：高中数学 来源：《3.3 排序不等式》2013年同步练习（解析版） 题型：解答题
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≥
(a+b+c).
,可知S=
为同序和，由排序不等式有
，
，
.
≥
(b+c)，
≥
(c+a)，
≥
(a+b)，
(b+c)+
(a+c)+
(a+b)=a+b+c，
(a+b+c),即
≥
(a+b+c)，从而命题得证.
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