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若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,
ω
]
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(  )
A、a=
1
2
,A>
3
2
B、a=1,A>1
C、a=
1
2
,A
3
2
D、a=1,A≤1
分析:曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的性质知,在一个周期上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,可知两条直线关于y=a对称,由此对称性可求出a,又截得的弦长不为0,故可得振幅大于
3
2
解答:解:由题意曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)的图象关于直线y=a的对称
又截直线y=2及y=-1所得的弦长相等
所以,两条直线y=2及y=-1关于y=a对称
  a=
2-1
2
=
1
2

又弦长相等且不为0
故振幅A大于
2+1
2
=
3
2

A>
3
2

故有a=
1
2
,A>
3
2

故应选A.
点评:本题考点y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义,考查三角函数的图象的性质及其与相应参数的关系,考查对三角函数图象的特征理解的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间[0,
ω
]
上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0,则下列对a和A的描述正确的是(  )
A.a=
1
2
,A>
3
2
B.a=1,A>1C.a=
1
2
,A
3
2
D.a=1,A≤1

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省宜宾三中高一(上)期末数学复习试卷(一)(解析版) 题型:选择题

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A.
B.a=1,A>1
C.
D.a=1,A≤1

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年四川省宜宾三中高一(上)期末数学复习试卷(一)(解析版) 题型:选择题

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A.
B.a=1,A>1
C.
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科目:高中数学 来源:2006-2007学年江苏省镇江市丹阳高级中学高三(下)4月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

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A.
B.a=1,A>1
C.
D.a=1,A≤1

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