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    已知。

    （1）当时，求证：在（一1，1）上是单调函数；

    （2）若与（注：为的导函数）在上恒成立，求的取值范围。

    解：（1）∵，

    ∴，

    ，

    又∵，∴

    导函数在[－1，1]上的最大值为或

    在在（－1，1）上总有，

    故在（－1，1）上单调递减。

    （2）

    ①当时，不等式显然成立。

    ②当时，不等式可化为

    而最大值为，∴

    ③当时，不等式可化为

    而当时，的最大值为，

    最小值为1，故满足条件的取值范围是。

    综上所述得。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数

       （1）当时，求的单调递增区间；

    （2）当且时，的值域是求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间和极值；

    （2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；

    （3）若，对任意、，且，试比较与 的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.

    已知函数.

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届黑龙江省海林市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求不等式的解集；

    （2）若在上恒成立，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期假期检测文科数学试卷 题型：解答题

    已知函数.().

      （1）当时，求函数的极值；

    （2）若对，有成立，求实数的取值范围．

     

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