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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，点P是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置P0开始，按逆时针方向以角速度ωrad/s做圆周运动．其中初始角∠P0ox=?
    求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率．
    分析：根据题意，得∠POx=?+ωt，利用三角函数的定义得到y=|OP|sin∠POx=rsin（?+ωt），由此即可得到P的纵坐标y关于时间t的函数关系，进而求出点P的运动周期和频率．
    解答：解：由题意，∠POx=∠P00x+ωt=?+ωt
    根据三角函数的定义，得
    P点纵坐标y=|OP|sin∠POx=rsin（?+ωt）
    即所求y关于时间t的函数关系为y=rsin（ωt+?）
    ∴点P的运动周期为T=
    2π
    ω
    ，频率f=
    1
    T
    =
    ω
    2π
    点评：本题给出实际应用问题，求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系和P的运动周期和频率．着重考查了三角函数的定义和三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12、如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点．线段AP的垂直平分线l 和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（　　）

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    精英家教网如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2
    		2
    R    ，E，F分别是PB，CD上的点，且
    PE
    EB
    =
    DF
    FC
    ，过点E作BC的平行线交PC于G．
    （1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
    （2）证明：△EFG是直角三角形；
    （3）当
    PE
    EB
    =
    1
    2
    时，求△EFG的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点A是⊙O内一个定点，点B是⊙O上一个动点，⊙O的半径为r（r为定值），点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点，则点P的轨迹是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•武昌区模拟）已知点P在半径为1的半圆周上沿着A→P→B路径运动，设弧   的长度为x，弓形面积为f（x）（如图所示的阴影部分），则关于函数y=f（x）的有如下结论：
    ①函数y=f（x）的定义域和值域都是[0，π]；
    ②如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是周期函数；
    ③如果函数y=f（x）的定义域R，则函数y=f（x）是奇函数；
    ④函数y=f（x）在区间[0，π]是单调递增函数．
    以上结论的正确个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点P在半径为1的半圆周上沿着APB路径运动，设弧   的长度为x，弓形面积为（如图所示的阴影部分），则关于函数的有如下结论：

    ①函数的定义域和值域都是；

    ②如果函数的定义域R，则函数是周期函数；

    ③如果函数的定义域R，则函数是奇函数；

    ④函数在区间上是单调递增函数.

    以上结论的正确个数是（  ）

    A.1            B.2          C.3             D.4

     

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