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    已知：θ∈[0，2π），sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，求θ的值．

    解：因为sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，依题意：，
    因为（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，
    所以1+2（k+1）=k2，解得k=-1（k=3舍去）
    所以，注意θ∈[0，2π）．
    若sinθ=0，则cosθ=-1，所以θ=π；
    若cosθ=0，则sinθ=-1，所以．
    故θ的值为π或．．
    分析：利用根与系数之间的关系得到sinθcosθ和sinθ+cosθ，然后利用三角函数的性质求θ．
    点评：本题主要考查根与系数之间的关系与应用，要注意利用三角函数的关系式进行求值．
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    （1）已知α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且tanα•tanβ＜1，比较α+β与
    π
    2
    的大小；
    （2）试确定一个区间D，D⊆(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，对任意的α、β∈D，当α+β＜
    π
    2
    时，恒有sinα＜cosβ；并说明理由．
    说明：对于第（2）题，将根据写出区间D所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈(0，
    π
    2
    )    ，求函数y=
    1
    		2sinx
    +sin2x    的最小值以及取最小值时所对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈(0，2π)， cosx=-
    12
    ，那么x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0，求
    sin(α+
    π
    4
    )
    sin2α+cos2α+1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（0，2π）且sinθ，cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两根，则k的值为
    -1
    -1
    ．

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