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    (12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．

     （1）求圆C的方程；

    （2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，满足，求直线的方程．

     

     

    【答案】

    ，

    【解析】(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部，且⊿是直角三角形，所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆．…2分

    故圆心是（2,1），半径是，所以圆C的方程是=5 …6分

    （2）设直线的方程是：                 …7分

    因为⊥,所以圆C到直线的距离是   

                                   …10分

     解得            

    所以直线的方程是：            …12分

     

     

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    （本题满分12分）

    已知平面//平面，AB、CD是夹在、间的两条线段，A、C在内，B、D在内，点E、F分别在AB、CD上，且，求证：.

     

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    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）求直线和平面所成角的正弦值.

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知平面向量a=，b=

    （1）证明ab；

    （2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

    （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知平面向量a=，b=

    （1）证明ab；

    （2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

    （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

     

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