如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
⊥平面
，点
为线段
的中点，点
为线段的中点。
（1）求证：
平面
；期 （2）求证：
。
 |
科目：高中数学 来源：2015届安徽合肥一中高二上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
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科目：高中数学 来源：2014届江苏省高三第一学期8月摸底考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，四边形
为矩形，平面⊥平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
．
（1）求证：
⊥
；
（2）求证：∥平面
．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷 题型：解答题
（本题满分12分如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点。
（1） 当为的中点时，求证：
；
（2） 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
。试确定点E的位置。
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科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，四边形
为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点在
上，点
是线段
的中点。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）试在线段上确定一点
，使得
平面
。
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试5-文科 题型：填空题
如图，四边形
为矩形，
，
，以
为圆心，1为半径作四分之一个圆弧
，在圆弧上任取一点
，则直线
与线段
有公共点的概率是
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的中点
，连接
，因为点
为线段
的中点．
||
，且
， 
是矩形，点
为线段
的中点，所以
||
，且
，
，且
，故四边形
是平行四边形，所以
||
平面
平面
∥平面
．
，
，
， 
，
，
， 
，所以
，所以
．
