Question

直线y=1-x绕着点（1，0）顺时针旋转90°，再将直线向上平移1个单位，这时恰好与圆x²+（y-1）²=m相切，则m等于

1

2

．

Answer 1

分析：求出直线旋转平移后的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求出m的值．

解答：解：直线y=1-x绕着点（1，0）顺时针旋转90°，再将直线向上平移1个单位，得到直线方程为y=x-1+1，即x-y=0．
恰好与圆x²+（y-1）²=m相切，所以

m

=

|0×1+1|

2

，m=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题是中档题，考查直线方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．