练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．
    【答案】分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数函数f（x）的解析式为，从而求出它的最小正周期．
    （2）根据，可得 ，f（x）的值域为[-1，2]，若存在，
    使不等式f（x）＜m成立，m需大于f（x）的最小值．
    解答：解：（1）∵ 
    =．
    ∴最小正周期T==π．
    （2）∵，∴，
    ∴，
    ∴f（x）的值域为[-1，2]．
    ∵，使f（x）＜m成立，
    ∴m＞-1，
    故实数m的取值范围为（-1，+∞）．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，三角函数的值域，注意理解“存在，使不等式f（x）＜m成立，”的意义，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量数学公式，数学公式，函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最大值，并求当f（x）取得最大值时x的集合；
    （2）当数学公式时，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年高一（上）第一次月考数学试卷（必修1）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求f（-1），f（12）的值；
    （3）若f（4-a）-f（a-4）+=0，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2008年上海市嘉定区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，函数．
    （1）求函数f（x）的最大值，并求当f（x）取得最大值时x的集合；
    （2）当时，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；
    （3）对任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年上海市闵行区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数f（x）的定义域D，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果当x∈（t，a）时，f（x）的值域是（-∞，1），求a与t的值；
    （3）对任意的x1，x2∈D，是否存在x3∈D，使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案