Question

设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考点：

函数的图象．

专题：

应用题．

分析：

根据函数与导数的关系：可知，当f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减，结合函数y=f（x）的图象，利用排除法即可求解

解答：

解：根据函数与导数的关系：可知，当f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减

结合函数dy=f（x）的图象可知，当x＜0时，函数f（x）单调递减，则f′（x）＜0，排除选项A，C

当x＞0时，函数f（x）先单调递增，则f′（x）≥0，排除选项B

故选D

点评：

本题主要考查了利用函数与函数的导数的关系判断函数的图象，属于基础试题