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    一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：A类、B类、C类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品，就需要调整设备，否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为A类品，B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响。
    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；
    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望。
    解：（Ⅰ）设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”，i=1，2，
    Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为B类品”， i=1，2，
    C表示事件“一次抽检后，设备不需要调整”，
    则，
    由已知，i=1，2，
    所以，所求的概率为。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知一次抽检后，设备需要调整的概率为，
    依题意知，ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    0.729

    0.243

    0.027

    0.001

    ∴。
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    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；
    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以ξ表示一天中需要调整设备的次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （四川延考理18）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响。

    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望。

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    （四川延考文18）一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类：类、类、类．检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检，若发现其中含有类产品或2件都是类产品，就需要调整设备，否则不需要调整．已知该生产线上生产的每件产品为类品，类品和类品的概率分别为，和，且各件产品的质量情况互不影响．

    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率．

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    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，求一天中至少有一次需要调整设备的概率．

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    （Ⅰ）求在一次抽检后，设备不需要调整的概率；

    （Ⅱ）若检验员一天抽检3次，以表示一天中需要调整设备的次数，求的分布列和数学期望。

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