Question

若全集为R，集合P={x|f（x）≥0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}，则不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为

（C_RP）∩Q

．

Answer 1

分析：先将原不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集转化为同时满足f（x）＜0和g（x）＜0的解集的公共部分（交集），也即集合C_RP={x|f（x）＜0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}的交集，从而得出不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集的表示法．

解答：解：不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集即同时满足f（x）＜0和g（x）＜0的解集的公共部分（交集），
也即集合C_RP={x|f（x）＜0，x∈R}，集合Q={x|g（x）＜0，x∈R}的交集，
则不等式组

f(x)＜0 g(x)＜0

的解集可用P、Q表示为（C_RP）∩Q．
故答案为：（C_RP）∩Q．

点评：本小题主要考查交、并、补集的混合运算、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．