Question

如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形，然后利用定积分表示区域面积，然后利用定积分的定义进行求解即可．
解答：由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-）|₀¹+（）|₁²
=+-2-+1
=2
故选D．
点评：本题主要考查了利用定积分求面积，同时考查了定积分的等价转化，属于中档题．