Question

下面几个数列，哪些是等差数列？

(1)数列3，6，9，12，15；

(2)数列10，8，6，4，2；

(3)数列1，2，3，4，5，6；

(4)数列2，2，2，2，2；

(5)数列a，2a，3a，4a，5a，…，na；

(6)数列1，1－k，1－2k，1－3k，1－4k．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：用定义判断一个数列是不是等差数列，关键抓住“等差”这一特征． 　　解答：它们都是等差数列，因为都满足等差数列的定义：an+1－an＝常数(n∈N*)． 　　评析：数列(1)、(3)是递增数列，其中(3)是连续的正整数组成的数列；数列(2)是递减数列；数列(4)是常数列；数列(5)、(6)中虽然含有字母，但由定义同样可判断它们是等差数列．数列(5)的公差是a，当a＞0时，此数列是递增数列，当a＝0时，此数列是常数列；但a＜0时，此数列是递减数列．数列(6)的公差是－k，同样根据k的正负性，判断此数列的单调性．