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    如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（　　）
    分析：由题意，可根据条件结合函数的奇偶性再构造一个关于f（x），g（x）的等式即可求得两个函数差的解析式．
    解答：解：由题意函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，①
    故有f（-x）+g（-x）=-x2-2x-3，即-f（x）+g（x）=-x2-2x-3   ②
    由②得f（x）-g（x）=x2+2x+3  
    故选A．
    点评：本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=-f（x）；若函数f（x）为偶函数?①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=f（x）；本题还可由①②求得f（x），g（x）的解析式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    22x+1
    （其中常数a∈R）
    （1）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
    （2）如果f（x）是奇函数，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
    （1）如果f（x）是奇函数，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，若这样的切线有三条，求实数b的取值范围；
    （2）当-1≤x≤1时有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
    （1）如果f（x）是奇函数．b=-3，过点（2，10）作y=f（x）图象的切线l，求切线l的方程；
    （2）当-1≤x≤1时，f（x）满足-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆市渝中区巴蜀中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函数f（x）-g（x）=（ ）
    A．x2+2x+3
    B．x2-2x+3
    C．-x2+2x-3
    D．-x2-2x-3

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