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    已知两数x1，x2满足下列条件：
    （1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
    （2）它们的积是等比数列2，-6，…的前4项和．
    求根为
    1
    x1
    ，
    1
    x2
    的方程．
    x1+x2=39 ①，x1x2=-40 ②，故
    ①
    ②
    得：1/x1+1/x2=-
    39
    40

    由②式得
    1
    x1
    .
    1
    x2
    =-
    1
    40

    由初中所学一元二次函数根与系数关系得所求方程为：40x2+39x-1=0．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调．
    （1）求字母a，b，c应满足的条件；
    （2）设x0≥1，f（x0）≥1，且满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=3x-x3的递增区间为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2ax-
    1
    x2
    ，x∈（0，1]．
    （1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
    （2）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（x-2）-
    x2
    2a
    （a为常数且a≠0）
    （1）求导数f′（x）；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：韶关一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    a
    x
    (a∈R)    ．
    （1）判断f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：自贡三模 题型：单选题

    设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（　　）
    A．
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    		B．
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    		C．
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    		D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ln(x+1)-ax+
    1-a
    x+1
    （a≥
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=-2x+1平行时，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）设函数f(x)=ln(1+x)-
    2x
    x+2
    ，证明：当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为p，证明：p＜(
    9
    10
    )19＜
    1
    e2
    ．

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