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    将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=,则s的最小值是　　　　. 

     

    【答案】

    【解析】如图所示,设梯形上底边长为x(0<x<1),

    则梯形两腰长为1-x,高为 (1-x).

    s=

    =

    =-·.

    令u(x)=,0<x<1.

    ∵u′(x)=

    =,

    ∴当0<x<时,u′(x)>0,u(x)单调递增;

    当<x<1时,u′(x)<0,u(x)单调递减,

    ∴当x=时,u(x)最大,s最小,

    smin=-×

    =

    =.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    n
    =(cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•青浦区一模）已
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
    A
    2
    )    对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）已知
    a
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)    ，
    b
    =(y，cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    （I）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
    （II）记f（x）的最大值为M，a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f(
    A
    2
    )=M    ，且a=2，求bc的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知
    m
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)，
    n
    =(cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正△ABC的边长为4，D、E、F分别为各边中点，M、N、P分别为BE、DE、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折成了三棱锥以后.

    （1）∠MNP等于多少度？

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