练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，射影定理可以表示为a=bcosC+ccosB，其中a、b、c依次为角A、B、C的对边，类比以上定理，给出空间四面体性质的猜想．
    【答案】分析：这是一个升维类比，线类比为面，线线角类比为面面角．
    解答：解：如图，在四面体P-ABC中，S1、S2、S3、S分别表示△PAB、△PBC、△PCA、△ABC的面积，α、β、γ依次表示面PAB、面PBC、面PCA与底面ABC所成角的大小，我们猜想将射影定理类比推理到三维空间，其表现形式应为S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．
    点评：升维类比是一种比较重要的类比方式，要掌握好其类比规则，对于类比还有一点要注意，那就是类比的结论不一定是正确的
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：上海交通大学附属中学2010-2011学年度高二下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．
    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；
    （3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：上海交通大学附属中学2012届度高二下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．

    已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。

    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；

    （2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；

    （3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案