Question

过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F₁PF₂=60°推断出=整理得e²+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e．
解答：解：由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-），
∵∠F₁PF₂=60°，
∴=，
即2ac=b²=（a²-c²）．
∴e²+2e-=0，
∴e=或e=-（舍去）．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，考查了考生综合运用椭圆的基础知识和分析推理的能力．