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    已知数列{an}是一个等差数列，其前n项和为Sn(n＝1，2，3，…)，当首项a1和公差d变化时，a5＋a8＋a11是一个定值，先将S11，S12，S13，S14，S15，S16分别填入正方体的六个面内，下图是该正方体两种不同的放置方式，由此可以推断填入定值的那一个面所对的面填入的是

    [　　]
    A．

    S11

    B．

    S12

    C．

    S11或S16

    D．

    S15

    答案：A
    解析：

    　　解：因为a5＋a8＋a11是一个定值，根据等差数列的性质知，3a8是一个定值，即a8是一个定值，从而可得S15为定值．由上图可知，与S15所对的面为S11．故选A．

    　　点评：本题以数列为载体，考查了空间几何体的识图能力．解决本题的关键是熟练掌握等差数列的性质及空间几何体的结构特点．


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    已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（　　）

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    （2013•乐山一模）已知数列{an}是等差数列，a5=5，若（6-a1）
    OB
    =a2
    OA
    +a3
    OC
    ，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，bn）在函数f(x)=log
    1
    2
    x的反函数的图象上．
    （1）求an和bn；
    （2）记数列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n项和为Tn，求使不等式
    3-Tn
    n+3
    ＜
    1
    64
    成立的最小自然数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S10=20，S20=60，则
    S30S10
    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对?n∈N*，n≥2有
    1
    3
    ≤
    n
    i=2
    1
    Ti
    ＜
    3
    4
    ．

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