（1）把64写成两个正数的积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把26写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
【答案】
分析：（1）设两个正数分别为x，y，xy=64，利用基本不等式即可求得（x+y）
min；
（2）设两个正数分别为x，y，x+y=26，利用基本不等式即可求得（xy）
max．
解答：解：（1）设两个正数分别为x，y，
∵64=xy≤
，
∴
≥8，
∴x+y≥16（当且仅当x=y=8时取“=”），即这两个正数都取8时，它们的和最小；
（2）设两个正数分别为x，y，
∵26=x+y≥2
，
∴xy≤169（当且仅当x=y=13时取“=”）．
即这两个正数都取13时，（xy）
max=169．
点评：本题考查基本不等式，熟练掌握基本不等式是解题的关键，注意等号成立的条件，属于中档题．
