Question

已知数列的前项和为，数列满足()．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的通项公式；

(3)求的值.

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据通项公式与前项和的关系式，得到，注意检验时，是否符合，从而可写出数列的通项公式；（2）根据可得，从而得到，将这些等式累加即可得到，注意验证时，是否符合，从而又可得到数列的通项公式；（3）由，从而对采用裂项相消法求和即可得到结果.

试题解析：(1)

当时，，所

(2)，

∴

以上各式相加得

∵，∴

（3）∵

∴

.

考点：1.数列的通项公式与前项和的关系式；2.累加法求通项；3.裂项相消法求和.