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    设直线l与抛物线y2＝2px(p＞0)交于A、B两点，已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时，△OAB的面积为(O为坐标原点)．

    (1)求抛物线的方程；

    (2)当直线l经过点P(a，0)(a＞0)且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求实数A的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由条件可得，O点到AB距离为　　1分

    　　∴　　2分

    　　得：，

    　　∴抛物线的方程为　　4分

    　　(2)设，，AB的中点为，

    　　又设，直线l的方程为()．

    　　由，得．

    　　∴，，　　5分

    　　所以，从而．

    　　


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    （O为坐标原点）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）当直线l经过点P（a，0）（a>0）且与x轴不垂直时，
    若在x轴上存在点C，使得△ABC为等边三角形，求a
    的取值范围．

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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    （1）求抛物线的方程；
    （2）当直线l经过点P（a，0）（a＞0）且与x轴不垂直时，若在x轴上存在点C，使得△ABC为正三角形，求a的取值范围．

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