Question

《我是歌手》是2013年最受欢迎的歌唱节目之一，它的赛制是：有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50

(Ⅰ) 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数		4

(Ⅱ) 在(Ⅰ)中, 若A, B两组被抽到的评委中各有1人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都不支持1号歌手的概率.

Answer 1

  （1）

填表如图（每个1分 共4分）

组别	A	B	C	D	E
人数	50	100	150	150	50
抽取人数	2	4	6	6	2

   

（2）设A组的两名评委为A、B，B组的四名评委为a、b、c、d

其中A与a支持1号选手

   则从AB两组各取1人的事件包括Aa、Ab、Ac、Ad、Ba、Bb、Bc、Bd

   共计8个基本事件…

设“两人都不支持1号选手”的事件为A

则A事件包括Bb、Bc、Bd 共计3个基本事件

所以P(A)=

   则这2人都不支持1号歌手的概率为