Question

在△ABC中，=，=，=，给出下列命题：
①若.＞0，则△ABC为钝角三角形
②若.=0，则△ABC为直角三角形
③若.=.，则△ABC为等腰三角形
④若．（++）=0，则△ABC为正三角形；

其中真命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：①在三角形中要分清是内角C还是其补角．
②若.=0，则角C为直角，有一个角为直角的三角形，为直角三角形
③若.=.，可变形为（-）•=0，可以得到（-）⊥=0
④由（++）=（++）=0一定为零．
解答：①若.＞0，则角C的补角为税角，角C为钝角，所以是钝角三角形，正确
②若.=0，则角C为直角，三角形是直角三角形，正确
③若.=.，则（-）•=0，即，即AC边上的中线垂直于AC，三角形是等腰三角形，正确
④∵（++）=，则（++）=0，任何三角形都成立，所以不正确
综上，有三个命题正确
故选C
点评：本题主要考查向量的夹角，向量的运算等等，要注意向量与几何图形间的区别与联系．