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    设x＋y＝，令t＝xsiny＋xsinx＋ysinx＋ysiny，则t的最大值为

    [　　]

    A．π

    B．π

    C．π

    D．π

    答案：A
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    科目：高中数学 来源：汕头市2007年普通高校招生模拟考试(二)、理科数学 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    定义F(x，y)＝(1＋x)y，x，y∈(0，＋∞)，

    (Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log2(x2－4x＋9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

    (Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log2(x3＋ax2＋bx＋1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0(－4＜x0＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)当且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市雅礼中学2009届高三第六次月考数学理试卷 题型：044

    已知函数．

    (1)判断函数f(x)的单调性，并说明理由；

    (2)当t＝0时，设y＝f－1(x)为y＝f(x)的反函数，令，是否存在这样的实数b，使得不等式g(x)＞－ax2＋x＋b对任意的和任意的x∈(0，＋∞)恒成立？若存在，求出b的取值范围；若不存在，说明理由．

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