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    数列中，若且，则数列的通项公式____________。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：

    解析：由两边相加得：

    。

    考点：本题考查累加法、差数列的前n项和公式。

    点评：一类较典型的题目，注意分析的结构特点，写出若干个式子，探求可得“累加法”。

     

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    给出如下四个命题：

    ①若“且”为假命题，则、均为假命题；

    ②命题“若，则”的否命题为“若，则”；

    ③“”的否定是“”；

    ④等比数列中，首项，则数列是递减数列的充要条件是公比；

    其中不正确的命题个数是

    A．4                B．3                C．2                D．1

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    数列中，若且（），则

    A、              B、1                C、2                    D、3

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三4月学习能力诊断理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.

    如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.

    （1）若数列：是“兑换系数”为的“兑换数列”，求和的值；

    （2）已知有穷等差数列的项数是，所有项之和是，求证：数列是“兑换数列”，并用和表示它的“兑换系数”；

    （3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省盐城中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
    （Ⅰ）若a1=4，d=2，求证：该数列是“封闭数列”；
    （Ⅱ）试判断数列是否是“封闭数列”，为什么？
    （Ⅲ）设Sn是数列{an}的前n项和，若公差d=1，a1＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使．若存在，求{an}的通项公式；若不存在，说明理由．

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