Question

把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第个三角形数是       ．
 

Answer 1

设第n个三角形数即第n个图中有个点；
由图可得：第二个图中点的个数比第一个图中点的个数多2，即，
第三个图中点的个数比第二个图中点的个数多3，即，
…
第n个图中点的个数比第n-1个图中点的个数多n，即，
则.