练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，求f（x）

    分析 由题意：f（x）是一次函数，设出f（x）的解析式，满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，利用待定系数法求解．

    解答 解：由题意：f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b（k≠0），
    ∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+10，
    可得：3（kx+k+b）-2（kx-k+b）=2x+10．
    化简：kx+5k+b=2x+10．
    解得：k=2，b=0．
    所以一次函数f（x）的解析式为：f（x）=2x．

    点评 本题主要考查了解析式的求法，利用了待定系数法求解．属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$ex3，g（x）=f（x）+ex（x-1）
    （1）求函数f（x）极值；
    （2）求g（x）单调区间，
    （3）求证：x＞0时，不等式g′（x）≥1+lnx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．己知函数f（x）=e${\;}^{\sqrt{3}x}$•sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
    （1）求f（x）的单调递增区间
    （2）函数g（x）=f′（x）•f（-x）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，试求出其最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={{x|y=lgx}，则（　　）
    A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．N∪M=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况的茎叶图$\overline{{x}_{1}}$，$\overline{{x}_{2}}$分别表示甲乙两名运动员每场比赛得分的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员每场比赛得分的标准差，则有（　　）
    A．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2B．$\overline{{x}_{1}}$＜$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2C．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＜s2D．$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，s1＞s2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（Ⅰ）已知中心在原点的椭圆C的右焦点F（1，0），离心率等于$\frac{1}{2}$，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的渐近线，且过点$（-3，2\sqrt{3}）$的双曲线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，已知a=2，b=x，B=30°．如果x=1，则∠A=90°；如果x=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，则∠A=60°或120°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．{0，1}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2}

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案