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    已知数组（a1，a2，a3，a4，a5）是1，2，3，4，5五个数的一个排列，如数组（1，4，3，5，2）是符合题意的一个排列．规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使ai=i（i=1，2，3，4，5），则所有不同的数组中的各数字之和为
    675
    675
    ．
    分析：根据题意，分析可得满足ai=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，再举例a1=1，由分步计数原理计算可得a1=1时，满足题意的数组的个数，由满足ai=i的情况数目，计算可得满足题意的数组的个数，又由每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，将其相乘，即可得答案．
    解答：解：根据题意，每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个使ai=i，
    则ai=i，即该数字的大小与位置相同的情况有5种，剩余的4个数字的大小与位置均不相同，
    假设a1=1，即1在第一个位置，则2、3、4、5四个数字分别放在第2、3、4、5的位置，
    数字2有3种放法，若放在位置3，则数字3有3种放法，数字4、5只有1种放法，
    即a1=1时，有3×3=9个满足题意的数组，
    则满足题意的数组共有5×9=45个，
    每个数组里，各数字之和为1+2+3+4+5=15，
    则所有不同的数组中的各数字之和为45×15=675；
    故答案为675．
    点评：本题考查排列、组合的应用，难点在于理解“每个数组中有且仅有一个使ai=i”的含义，分析得到满足题意的数组的个数．
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    （i）求满足
    cn+1
    cn
    ＞
    5
    4
    的正整数n的个数；
    （ii）证明：存在无穷多组正整数对（m，n）使得不等式0＜|cn+1+cm-cn-cm+1|＜
    1
    100
    成立．

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    n
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    n
    i=1
         λiai成立，则称数列{an}为完备数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完备数列．
    性质2：若记mk=
    n
    i=1
         ai（1≤k≤n），且对于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，则称数列P{an}为完整数列，当k取最大值时称数列{an}为k阶完整数列．
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    （Ⅰ）若数列{an}的通项公式为an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
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