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    已知x和y满足约束条件
    y≥0
    x+2y+1＜0
    x+y+2＞0
     则
    y-2
    x-1
    的取值范围为______．

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    约束条件
    y≥0
    x+2y+1＜0
    x+y+2＞0.
    对应的平面区域如下图示：
    三角形顶点坐标分别为（-3，1）、（-2，0）和（-1，0），
    z=
    y-2
    x-1
    表示可行域内的点（x，y）与点P（1，2）连线的斜率，
    当（x，y）=（-1，0）时取最大值1，
    当（x，y）=（-3，1）时取最小值
    1
    4
    ，
    故z=
    y-2
    x-1
    的取值范围是 (
    1
    4
    ，1)    ，
    故答案为：(
    1
    4
    ，1)    ．
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    y≥0
    x+2y+1＜0
    x+y+2＞0.
    则
    y-2
    x-1
    的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    4
    )
    B、(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )
    C、(
    1
    4
    ，1)
    D、(
    1
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x和y满足约束条件
    y≥0
    x+2y+1＜0
    x+y+2＞0
     则
    y-2
    x-1
    的取值范围为
    (
    1
    4
    ，1)
    (
    1
    4
    ，1)
    ．

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