Question

10．设扇形的半径长为2cm，面积为4cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． π
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 设扇形的弧长为2，根据扇形的半径和面积，利用扇形面积公式列式算出l=4，再由弧度的定义加以计算，即可得到该扇形的圆心角的弧度数．

解答 解：设扇形的圆心角的弧度数是α，弧长为l，
∵扇形的半径长r=2cm，面积S=4cm²，
∴S=$\frac{1}{2}$lr，即4=$\frac{1}{2}$×l×2，解之得l=4，
因此，扇形圆心角的弧度数是α=$\frac{l}{r}$=$\frac{4}{2}$=2．
故选：B．

点评 本题给出扇形的半径和面积，求圆心角的大小．考查了扇形的面积公式和弧度制的定义等知识，属于基础题．