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如图,PA垂直于圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,E, F分别是点A在P B, P C上的射影,给出下列结论:
;②;③;④.正确命题的个数为(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

C

解析试题分析:∵是圆的直径,∴,又面圆,故,且,∴,所以,又,且,∴,故,又,且,所以,从而,故①②③正确,若,则可证,则,这是不可能的,选C.
考点:1、线面垂直的判定;2、线面垂直的性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线都在平面外, 则下列推断错误的是(   )

A. B.
C. D.

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在空间直角坐标系中,点,关于轴对称的点的坐标是(      )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线  (  )

A.相交B.平行C.异面D.共面或异面

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(  )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

关于图中的正方体,下列说法正确的有: ___________.

点在线段上运动,棱锥体积不变;
点在线段上运动,直线AP与平面所成角不变;
③一个平面截此正方体,如果截面是三角形,则必为锐角三角形;
④一个平面截此正方体,如果截面是四边形,则必为平行四边形;
⑤平面截正方体得到一个六边形(如图所示),则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大,后减小。

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知三条不重合的直线,两个不重合的平面,有下列命题:
①若,且,则
②若,且,则
③若,则
④若,则
其中真命题的个数是(    )

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(    )

A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,在下列条件中,能成为的充分条件的是(    )

A.所成角相等
B.内的射影分别为,且
C.
D.

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