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    14分）已知在数列中，，是其前项和，且.

    (1)证明：数列是等差数列；

    （2）令，记数列的前项和为.

    ①；求证：当时，

    ②： 求证：当时，

     

    【答案】

    解：由条件可得，

    两边同除以，得：

    所以：数列成等差数列，且首项和公差均为1………………4分

    （2）由（1）可得：，，代入可得，所以，.………………………6分

    ①当时，即时命题成立

         假设时命题成立，即

         当时，

    =  即时命题也成立

    综上，对于任意，………………………………9分

    ② 当时，

    平方则

    叠加得

       又

       =

    ………………14分

     

    【解析】略

     

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    （Ⅱ）若，且.
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    （1）求数列的通项公式；

    （2）令，数列的前n项和为 求

     

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    （本题满分14分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，求的前项和．

     

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