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    要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积．
    设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=12250①；
    广告牌的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0，
    广告牌的面积S=（a+20）（2b+25）=2ab+40b+25a+500=25000+40b+25a≥25000+2
    		40•25ab
    =32000，
    当且仅当25a=40b时，等号成立，此时b=
    5
    8
    a    ，代入①式，得a=140，∴b=87.5；
    即当a=140，b=87.5．时，S取得最小值32000；
    故广告牌的高为160cm，宽为200cm时，可使广告牌的面积最小，最小值为32000cm2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
    A．
    1
    x+y
    ≤
    1
    4
    		B．
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥1    		C．
    		xy
    ≥2    		D．
    1
    xy
    ≥1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b∈R且a+b=2，则3a+3b的最小值是（　　）
    A．6B．2
    		3
    		C．2D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x＞0，y＞0且x+y=1则
    4
    x
    +
    9
    y
    的最小值为（　　）
    A．6B．12C．25D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为4
    		5
    cm2    ，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）．应如何设计正十字形的长和宽？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    利用基本不等式求最值，下列运用正确的是（　　）
    A．y=|x|2+
    4
    |x|
    ≥2
    		|x|2•
    4
    |x|
    =4
    		|x|
    ≥0
    B．y=sinx+
    4
    sinx
    ≥2
    		sinx•
    4
    sinx
    =4(x为锐角)
    C．已知ab≠0，
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2
    a
    b
    •
    b
    a
    =2
    D．y=3x+
    4
    3x
    ≥2
    		3x•
    4
    3x
    =4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x，θ)=
    x2-x-xsinθ+8
    x-1-sinθ
    （x＞2）的最小值为（　　）
    A．4
    		2
    		B．2
    		2
    		C．1+4
    		2
    		D．-1+4
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若满足且，则的最小值为_________________.

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