某考生参加2011年大学自主招生考试，面试时从两道数学题，一道物理题，一道化学题中任选两道回答，该考生答对每一道数学题、物理题、化学题的概率依次为0.9，0.8，0.7，
（1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；
（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望．

解：（1）该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率 $\text{[math]}$
（2）X的可能取值为0，1，2
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

x	0	1	2
p	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
分析：（1）四道题中抽两道，该考生恰好抽到两道数学题并都答对是相互独立的，根据相互独立同时发生的概率公式进行求解即可；
（2）该考生在这次面试中答对试题个数X的可能取值为0，1，2，然后分别求出相应的概率，得到分布列，最后利用数学期望公式进行求解即可．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知识解决实际问题的能力，是一个比较好的概率解答题．

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（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望．

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（1）求该考生恰好抽到两道数学题并都答对的概率；

（2）求该考生在这次面试中答对试题个数X的分布列和数学期望.

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