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    如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（　　）
    A、f′（x0）＞0B、f′（x0）＜0C、f′（x0）=0D、不存在
    分析：欲判别f′（x0）的大小，只须求出切线斜率的正负即可，故结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
    解答：解：由切线x+2y-3=0的斜率：
    k=-
    1
    2
    ，
    即f′(x0)=-
    1
    2
    ＜0    ．
    故选B．
    点评：本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线的斜率、导数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    已知函数f（x）=x3+x-16．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程；
    （2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
    （3）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-
    14
    x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x-16，
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．
    （2）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-
    14
    x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+x-16．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程；
    （2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
    （3）如果曲线y=f（x）的某一切线与直线y=-数学公式x+3垂直，求切点坐标与切线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济宁市兖州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如果曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（ ）
    A．f′（x）＞0
    B．f′（x）＜0
    C．f′（x）=0
    D．不存在

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