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    已知x,y∈R+,且x+y=1,求+的最小值.

    解法一:0＜x＜1.

    记f(x)=+=+.

    令t=2-x,

    ∵x∈(0,1),

    ∴-x∈(-1,0),t∈(1,2).

    则f(x)=,

    ∵t∈(1,2),

    ∴t+.

    ∴-(t+)≤,0＜3-(t+)≤3.

    ∴f(x)==3+.

    ∴f(x)max=3+.

    此时t=t=2-x=x=2-.

    解法二:由得0＜x＜1.

    ∴=(x+y)()=3+x.当且仅当(又x+y=1)时“=”成立,即x=2-,y=-1时,的最小值为3+.

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