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若集合A={x|x>3},集合B={x|
x-1
4-x
>0}
,则A∩B(  )
分析:将集合B中的不等式变形后,利用两数相除商为负,得到x-1与x-4异号,求出解集,确定出集合B,找出A与B的公共部分,即可求出两集合的交集.
解答:解:由集合B中的不等式变形得:
x-1
x-4
<0,即(x-1)(x-4)<0,
解得:1<x<4,即B=(1,4),
又A=(3,+∞),
则A∩B=(3,4).
故选B
点评:此题属于以其他不等式的解法为平台,考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

记U=R,若集合A={x|3≤x<8},B={x|2<x≤6},则
(1)求A∩B,A∪B,?UA;
(2)若集合C={x|x≥a},A⊆C,求a的取值范围.

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若集合A={x|x>2或x<-1},B={x|(x+1)(4-x)<4},则集合A∩B=(  )
A.{x|x>0或x<-3}B.{x|x>0或x<-1}C.{x|x>3或x<-1}D.{x|2<x<3}

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