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    设全集为R，集合P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}(其中a为常数)，若11∈Q，那么

    [　　]
    A．

    (P)∪Q＝R

    B．

    P∪(Q)＝R

    C．

    P∩(Q)＝R

    D．

    P∪Q＝R

    答案：D
    解析：

    　　分析：本题给出含参不等式判断集合关系，可借助数轴观察覆盖关系得解．

    　　解：由已知得，P＝{x|x＞6，或x＜－1}，Q＝{x|5－a＜x＜5＋a}，将这两个集合在数轴上表示出来(如图)，并注意到11∈Q，从数轴上的覆盖关系可以看出解得a＞6，此时有5－a＜－1，5＋a＞11＞6，则P∪Q＝R．故选D．

    　　点评：判断数集间的关系，涉及到参数取值范围的问题时，亦可借助数轴将问题形象化，从而迅速解题．


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    已知函数f(x)对一切实数x，y∈R都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

    (1)求f(0)的值；

    (2)求f(x)的解析式；

    (3)已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩(CRB)(R为全集)．

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    已知函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

    (1)求f(0)的值；

    (2)求f(x)的解析式；

    (3)已知a∈R，设P：当时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB(R为全集)．

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    科目：高中数学 来源：安徽省师大附中2011－2012学年高一上学期期中考试数学试题(人教版) 题型：044

    已知：函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

    (1)求f(0)的值．

    (2)求f(x)的解析式．

    (3)已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB(R为全集)．

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    科目：高中数学 来源：汕头市2007年普通高校招生模拟考试(二)、理科数学 题型：022

    给出以下五个命题：①．

    ②当x，y满足不等式组时，目标函数k＝3x＋2y的最大值为5．

    ③设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{3，4}，B＝{3，6}，则CU(A∪B)＝{1，2，3，5，6}．

    ④定义在R上的函数y＝f(x)在区间(1，2)上存在唯一零点的充要条件是f(1)·f(2)＜0．

    ⑤已知△ABC所在平面内一点P(P与A，B，C都不重合)满足，则△ACP与△BCP的面积之比为2．

    其中正确命题的序号是________．

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