Question

下列函数表示同一函数的是（　　）

A．f（x）=1，g（x）=x0	B．f(x)=x，g(x)= x2
C．f(x)=|x|，g(x)= x x≥0 -x x＜0	D．f（x）=x（x-1），g（x）=x2-x（x＞1）

Answer 1

要判断两个函数是否是同一个函数，需要从三个方面来分析，
即定义域，对应法则和值域，
对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数．
对于B选项，f（x）=x，g（x）=|x|，∴不是同一函数
对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，∴是同一函数
对于D选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为（1，+∞），∴不是同一函数
故选C．