设函数
(Ⅰ)当
时，求f(x)的最大值；
(Ⅱ)令
，(0＜x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
(Ⅲ)当a＝0，b＝－1，方程2 mf(x)＝x2有唯一实数解，求正数m的值．
科目：高中数学 来源：2012届湖南省衡阳市八中高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分13分
已知函数
,
，其中
R
（Ⅰ）讨论
的单调性
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围
（Ⅲ）设函数
, 当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
设函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的最大值；
(Ⅱ)当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．
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科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,
，其中
R．
（Ⅰ）当a=1时判断
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知函数
,
，其中
R．
（1）当a=1时，判断
的单调性；
（2）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（3）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性数学理卷 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
,
，其中
R.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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