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    在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个．如果从中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是．比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答．
    （I）求“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”各类试题的个数；
    （II）如果抽取的3个题目来自同一类别的概率为0.05，求抽取的3个题目来自完全不同类别的概率．
    【答案】分析：（I）依据题意，任意抽取一个题，得到各类试题的概率，分别求出各类试题的个数；
    （II）由（I）知，如果抽取的3个题目来自同一类别，则必全来自于“数理化类”，
    而抽取的3个题目来自完全不同类别，则必须是三种类别各取一个，进而利用古典概型的概率计算公式，求出概率．
    解答：解：由于从这6个选择题中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是．
    则这6个选择题中“数理化类”、“人文类”的题目个数分别为，个
    （I）这6个选择题中“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”的题目个数分别为3，2，1；
    （II）由于抽取的3个题目来自同一类别，由（I）知，
    抽取的3个题目只能来自于“数理化类”，故其概率为=0.05，
    而抽取的3个题目来自完全不同类别，则需三种类别各取一个，
    故抽取的3个题目来自完全不同类别的概率=．
    点评：本题考查的是古典概型及其概率计算公式，属于基础题．
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    1
    2
    ，
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    ．比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答．
    （I）求“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”各类试题的个数；
    （II）如果抽取的3个题目来自同一类别的概率为0.05，求抽取的3个题目来自完全不同类别的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次知识竞赛中，共设计了“数理化类”、“人文类”、“天文地理类”三种类别的选择题共6个．如果从中任意抽取一个题，这个题是“数理化类”、“人文类”的概率分别是
    1
    2
    ，
    1
    3
    ．比赛时，每位选手从中一个个的不放回的抽取3个题目作答．
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