Question

下列表示的关系中：①3

2

7

∉Q；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④

2

∈R；⑤∅?{x|x²-1=0}，其中错误的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据集合的含义与表示，对5个选项分别加以论证，可得①、②是假命题，而③、④、⑤是真命题，由此不难得到本题的答案．

解答：解：对于①，因为3

2

7

是有理数，得“3

2

7

∉Q”是假命题，所以①不正确；
对于②，集合{2}?{x|x≥2}，而不是{2}∈{x|x≥2}，符号用错，故②不正确；
对于③，当k=-3时，x=3k-1=-10，故-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}是真命题，得③正确；
对于④，因为

2

是实数，故“

2

∈R”是真命题，得④正确；
对于⑤，因为{x|x²-1=0}={-1，1}有两个元素，故∅?{x|x²-1=0}，得⑤正确．
综上所述，错误的命题是①、②，共2个
故选：B

点评：本题给出关于集合的几个命题，叫我们判断它们的真假，着重考查了命题的真假判断与应用、集合有关概念等知识，属于基础题．